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已知:,且 ).

(Ⅰ)当时,求的最小值及此时的的值;

(Ⅱ)若,当取最小值时,记,求

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设,试求的值.

注:.

(1)6(2), (3)见解析


解析:

(Ⅰ),   ,

当且仅当,即时,取等号. 所以,当时, 的最小值为.

(Ⅱ),

 当且仅当,即时,取等号.  所以,, .

(Ⅲ)因为 ,

 

   

        所以.

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已知θ∈(-
π
2
π
2
)
且sin θ+cos θ=a,其中a∈(0,1),则关于tan θ的值,
以下四个答案中,可能正确的是
 
(填序号).①-3 ②3或
1
3
③-
1
3
④-3或-
1
3

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设x,y∈(0,2],已知xy=2,且6-2x-y≥a(2-x)(4-y)恒成立,那么实数a的取值范围是
 

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已知tanα=
13
,且sin(2α+β)=2sinβ,则tan(α+β)=
1
1

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已知sin(α-π)=
2
3
,且α∈(-
π
2
,0)
,则tanα等于(  )

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已知sinθ=
34
,且θ在第二象限,那么2θ在第
 
象限.

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