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    （2012•武昌区模拟）如图，已知直角三角形△ABC的三边CB，BA，AC的长度成等差数列，点E为直角边AB的中点，点D在斜边AC上，且
    AD
    =λ
    AC
    ，若CE⊥BD，则λ=（　　）
    分析：设三边为 a-d、a、a+d，则（a+d）2=a2+（a-d）2，解得 a=4d，不妨令 d=1，因此三边长分别为 CB=3，BA=4，AC=5．再由
    CE
    •
    BD
    =0，运算求得λ的值．
    解答：解：由于三边CB，BA，AC的长度成等差数列，设为 a-d、a、a+d，且a＞0，d＞0，a-d＞0，则（a+d）2=a2+（a-d）2，
    解得 a=4d，不妨令 d=1，因此三边长分别为 CB=3，BA=4，AC=5．
    ∵CE=
    1
    2
    AB    -BC，∴
    BD
    =
    BA
    + 
    AD
    =
    BA
    +λ
    AC
    =（1-λ）
    BA
    +λ
    BC
    ．
    由 CE⊥BD 得：
    CE
    •
    BD
    =0，即
    1
    2
     （1-λ） AB2-λ BC2=0，8（1-λ）-9λ=0，
    所以λ=
    8
    17
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查向量的运算法则，两个向量的数量积的运算，和解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2012•武昌区模拟）已知数列{an}，{bn}满足：a1=3，当n≥2时，an-1+an=4n；对于任意的正整数n，b1+2b2+…+2n-1bn=nan．设{bn}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）计算a2，a3，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求满足13＜Sn＜14的n的集合．

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    （2012•武昌区模拟）在圆x2+y2=4上，与直线l：4x+3y-12=0的距离最小值是
    2
    5
    2
    5
    ．

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    （2012•武昌区模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=
    		2
    AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
    PE
    ED
    =
    BF
    FA
    =λ(λ＞0)    ．
    （Ⅰ）当λ=1时，证明DF⊥平面PAC；
    （Ⅱ）是否存在实数λ，使异面直线EF与CD所成的角为60°？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）设fk(x)=si
    n
    2k
     
    x+co
    s
    2k
     
    x(x∈R)    ，利用三角变换，估计fk（x）在k=l，2，3时的取值情况，对k∈N*时推测fk（x）的取值范围是
    1
    2k-1
    ≤fk(x) ≤1
    1
    2k-1
    ≤fk(x) ≤1
    （结果用k表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）2011年武汉电视台问政直播节日首场内容是“让交通更顺畅”．A、B、C、D四个管理部门的负责人接受问政，分别负责问政A、B、C、D四个管理部门的现场市民代表（每一名代表只参加一个部门的问政）人数的条形图如下．为了了解市民对武汉市实施“让交通更顺畅”几个月来的评价，对每位现场市民都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
    满意 一般 不满意
    A部门 50% 25% 25%
    B部门 80% 0 20%
    C部门 50% 50% 0
    D部门 40% 20% 40%
    （I）若市民甲选择的是A部门，求甲的调查问卷被选中的概率；
    （11）若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率．

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