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    17．已知集合A={2014，2015}，非空集合B满足A∪B={2014，2015}，则满足条件的集合B的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 利用并集的定义求解．

    解答 解：∵集合A={2014，2015}，非空集合B满足A∪B={2014，2015}，
    ∴满足条件的集合B可以是{2014}，{2015}，{2014，2015}，
    ∴满足条件的集合B的个数是3个．
    故选：C．

    点评 本题考查满足条件的集合的个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集的定义的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=x，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-1，O为△ABC所在平面内的一点，2$\overrightarrow{BO}$=（1-λ）$\overrightarrow{BC}$-2λ$\overrightarrow{AB}$（0≤λ≤1）．
    （1）指出点O所在的位置，并给予证明；
    （2）设f（λ）=$\overrightarrow{OA}$•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$），求函数f（λ）的最小值g（x），并求出相应的λ值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：f（x）=2$\sqrt{3}$cos2x+2sinxcosx-$\sqrt{3}$．
    求：（1）f（x）的最小正周期；
    （2）f（x）的单调递增区间；
    （3）若f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）-f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{6}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．抛物线x2=2y离点A（0，a）（a＞0）最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是（　　）
    A．a＞0B．a≥1C．0＜a≤$\frac{1}{2}$D．0＜a≤1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知a，b∈（0，1），记M=ab，N=a+b-1，则M与N的大小关系是M＞N．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，且|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$|，（k＞0），令函数f（k）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$
    （1）求f（k）的表达式（用k表示）
    （2）求f（k）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知数列{an}满足a1=2，an+1=an-$\frac{4}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$+4（n∈N*），则数列{an}的前10项和为（　　）
    A．110B．90C．50D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为$（{\sqrt{3}，1}）$，点N的坐标为（cosωx，sinωx），其中ω＞0，设$f（x）=\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$（O为坐标原点）．
    （Ⅰ）若ω=2，∠A为△ABC的内角，当f（A）=1时，求∠A的大小；
    （Ⅱ）记函数y=f（x）（x∈R）的值域为集合G，不等式x2-mx＜0的解集为集合P．当P⊆G时，求实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数f（θ）=sin$\frac{θ}{2}$cos$\frac{π}{6}$-2cos2$\frac{θ}{4}$cos$\frac{π}{3}$的单调递减区间为[$\frac{4π}{3}$+4kπ，$\frac{10π}{3}$+4kπ]，k∈Z．

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