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    一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与顶点组成的平面（相同的平面算一个）构成的“正交线面对”的个数是
    A．24B．36C．44D．56
    C
    ： 正方体中，一个面有四条棱与之垂直，六个面，共构成24个“正交线面对”；而正方体的六个对角截面中，每个对角面又有两条面对角线与之垂直，共构成12个“正交线面对”，又正方体的每一条对角线有两个边长为的正三角形与之垂直，正方体共有四条对角线，一共有８个，所以共有４４个“正交线面对”
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点。
    （I）求证：PA//平面EFG；
    （II）若M为线段CD上的一个动点，问当M在什么位置时，MF与平面EFG所成角最大。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都相等，D、E分别为AC1，BB1的中点。（1）求证：DE∥平面A1B1C1；（2）求二面角A1—DE—B1的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，正方体的棱长为2，E为AB的中点．(Ⅰ)求证：(Ⅱ)求异面直线BD1与CE所成角的余弦值；（Ⅲ）求点B到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：正方体，为棱
    的中点．
    （1）求证：
    （2）求三棱锥的体积；
    （3）求证：平面． 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥P—ABC中，△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥平面ABC，D、E分别为AB、PB的中点.
    （1）求证：AC⊥PD；
    （2）求二面角E—AC—B的正切值；


     
    （3）求三棱锥P—CDE与三棱锥P—ABC的体积之比.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正四棱柱中，点E为的中点，F为的中点。
    ⑴求与DF所成角的大小；
    ⑵求证：面；
    ⑶求点到面BDE的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，M、N分别为BB1、A1C1的中点。
    （Ⅰ）求证：AB⊥CB1；
    （Ⅱ）求证：MN//平面ABC1。


     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图a—l—是120°的二面角，A，B两点在棱上，AB=2，D在内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在内，ABC是等腰直角三角形∠ACB=
    （I）       求三棱锥D—ABC的体积；
    （2）求二面角D—AC—B的大小；     
    （3）求异面直线AB、CD所成的角.

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