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    6．某校本学期迎来了某师范大学数学系甲、乙、丙、丁共4名实习教师，若将这4名实习教师分配到高一年级编号为1，2，3，4的4个班级实习，每班安排1名实习教师，且甲教师要安排在1班或2班，则不同的分配方案有（　　）
    A．6种B．9种C．12种D．24种

    分析 根据题意，分2步进行分析：①、将甲教师要安排在1班或2班②、将剩下的3人全排列、安排在其他三个班级，分别分析每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、由于甲教师要安排在1班或2班，则甲有2种情况可选，
    ②、将剩下的3人全排列、安排在其他三个班级，有A33=6种情况，
    则不同的分配方案有2×6=12种；
    故选：C．

    点评 本题考查排列、组合的应用，注意优先分析、满足受到限制的元素．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    16．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面PBE；
    （Ⅱ）若VP-BCDE=3VQ-ABCD，试求$\frac{CP}{CQ}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=x2-mx（m，x∈R）．
    （1）求证：f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]；
    （2）设数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*），且a1=2，从数列{an}中抽取a1，a2，a4，…a${\;}_{{2}^{n}}$，…依次构成数列{bn}，的项，求{bn}的通项公式；
    （3）在条件（2）下，数列cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=30°，a=3，b=3$\sqrt{3}$
    （Ⅰ）求B和△ABC的面积；
    （Ⅱ）当B是钝角时，证明：tan（B-118°）不可能是有理数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
    求证：（1）PA∥平面BDE 
    （2）若四棱锥P-ABCD的所有棱长都等于a，求BE与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．将1、2、3、…9这九个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下依次增大，当6在图中的位置时，则填写空格的方法有（　　）
    A．8种B．18种C．12种D．24种

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
    （1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及最大值．
    （3）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．二进制数1011（2）化为十进制数的结果为（　　）
    A．11B．9C．19D．13

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．不等式x2＜x+6的解集为（　　）
    A．{x|x＜-2或x＞3}B．{x|x＜-2}C．{x|-2＜x＜3}D．{x|x＞3}

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