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    已知方程sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )=
    		3
    2
    ，M={x|x=2kπ+(-1)k•
    2π
    3
    -
    π
    3
    ，k∈Z}    ，N={x|x=4kπ+
    π
    3
    ，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}    ．那么（　　）
    分析：直接求出三角方程的解集，把解集进行转化表达形式，即可判断正确的选项．
    解答：解：因为sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )=
    		3
    2
    ，所以
    x
    2
    +
    π
    6
    =2kπ +
    π
    3
    ，或
    x
    2
    +
    π
    6
    =2kπ +π-
    π
    3
    ，k∈Z；
    所以x=4kπ+
    π
    3
    ，k∈Z或x=(4k+1)π，k∈Z    ，
    即N={x|x=4kπ+
    π
    3
    ，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}    ；
    因为{x|x=4kπ+
    π
    3
    ，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}
    ={x|x=2kπ+(-1)k•
    2π
    3
    -
    π
    3
    ，k∈Z}    =M；
    所以M，N都是三角方程的解集，
    故选A．
    点评：本题是中档题，考查三角方程的解法，集合的基本运算，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    3cosα+sinαcosα-sinα
    的值．

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    		2
    cos20°)x+(cos220°-
    1
    2
    )=0    （1）证明：方程有两个相异的实数根．（2）若sinα，sinβ是该方程的两根，且α，β是锐角，求α与β．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )=
    		3
    2
    ，M={x|x=2kπ+(-1)k•
    2π
    3
    -
    π
    3
    ，k∈Z}    ，N={x|x=4kπ+
    π
    3
    ，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}    ．那么（　　）
    A．M和N都是方程的解集
    B．M是方程的解集，N不是方程的解集
    C．M不是方程的解集，N是方程的解集
    D．M和N都不是方程的解集

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