Question

下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（　　）

• A、y=x

  1

  2

• B、y=x⁴
• C、y=x^-2
• D、y=x

  1

  3

Answer 1

分析：A先看定义域是[0，+∞），不关于原点对称，不是偶函数．
B验证是否过这两个点，再看f（-x）与f（x）的关系．
C验证是否过这两个点，再看f（-x）与f（x）的关系．
D验证是否过这两个点，再看f（-x）与f（x）的关系．

解答：解：A、定义域是[0，+∞），不关于原点对称，不具有奇偶性．
B通过验证过这两个点，又定义域为R，且f（-x）=（-x）⁴=x⁴=f（x）．
C不过（0，0）．
Df（-x）=(-x)

1

3

=-x

1

3

=-f（x）
∴f（x）是奇函数，不满足偶函数的条件．
故选B

点评：本题主要考查点是否在曲线，即点的坐标是否适合曲线的方程以及函数的奇偶性，要先看定义域，再看-x与x的函数值间的关系．