【题目】（1）如图（1）所示，椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，求此椭圆的离心率；
（2）如图（2）所示，双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，求此双曲线的离心率．
孟建平小学滚动测试系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市
（如图）的东偏南
方向300千米的海面
处，并以20千米/时的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60千米，并以10千米/时的速度不断增大，问几个小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？
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【题目】已知函数
， 
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）试探究当
时，方程
的解的个数，并说明理由.
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【题目】已知f(x)＝|2x－1|－|x＋1|.
(1)将f(x)的解析式写成分段函数的形式，并作出其图象；
(2)若a＋b＝1，对a，b∈(0，＋∞)，
＋
≥3f(x)恒成立，求x的取值范围．
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【题目】某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，当价格x＝40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程
，其中
＝
，
.
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【题目】某火锅店为了了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份其中5天的日营业额y(单位：万元)与该地当日最低气温x(单位：℃)的数据，如下表：
(1)求y关于x的线性回归方程
＝
x＋
；
(2)判断y与x之间是正相关还是负相关，若该地1月份某天的最低气温为6 ℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额；
(3)设该地1月份的日最低气温X～N(μ，σ2)，其中μ近似为样本平均数
，σ2近似为样本方差s2，求P(3.8＜X≤13.4)．
附：①回归方程
中，
＝
，
=
﹣
.
②
≈3.2，
≈1.8.若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.682 7，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.954 5.
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【题目】在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序
只能出现在第一步或最后一步，程序
实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有 （ ）
A. 
种 B. 
种 C. 
种 D. 
种
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
为边长为2的菱形，
，
，面
面，点
为棱
的中点.
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
面
，并说明理由；
（2）当二面角
的余弦值为
时，求直线
与平面所成的角.
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