Question

下列命题中正确的是（　　）

• A．若a，b，c∈R，且a＞b，则ac²＞bc²
• B．若a＞b，c＞d，则

  a

  d

  ＞

  b

  c

• C．若a，b∈R，且a＞|b|，则aⁿ＞bⁿ（n∈N^*）
• D．若a，b∈R，且a?b≠0，则

  a

  b

  +

  b

  a

  ≥2

Answer 1

分析：分别利用不等式的性质去判断．

解答：解：A．当c=0时，不等式ac²=bc²所以A错误．
B．若a=2，b=1，c=1，d=-1，则

a

d

=-2，

b

c

=1，显然B错误．
C．因为a＞|b|，所以a＞|b|＞0，则aⁿ＞bⁿ（n∈N^*）所以C正确．
D．如果a=1，b=-1，所以D错误．

点评：本题考查了不等式的性质与不等关系的判断，要求熟练掌握不等式的性质．