[题目]已知点A(x1,y1),B(x2,y2),M(1,0),=,=-4,若抛物线y2=ax经过A和B两点,则a的值为( )A. 2 B. -2C. -4 D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知点A(x1,y1),B(x2,y2),M(1,0),=(3λ,4λ)(λ≠0),=-4,若抛物线y2=ax经过A和B两点,则a的值为(　　)

A. 2 B. -2

C. -4 D. 4

【答案】D

【解析】

易得直线AB的方程为y=（x-1），与y2=ax联立，利用一元二次方程根与系数的关系，结合= -4，y1=-4y2，即可求出a的值

∵= -4 ,∴M,A,B三点共线，

∵A（x1，y1），B（x2，y2），M（1，0）,=（3λ，4λ）（λ≠0），

∴直线AB的方程为y=（x-1），

与y2=ax联立可得y2-ay-a=0，∴y1+y2=a①，y1y2=-a②，

又∵= -4，M（1，0）∴y1=-4y2③，

由①②③可得a=4，

故选：D

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