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    设关于x的方程
    1
    |x|-2
    =2x+a    的解集为A，若A∩R-=∅，则实数a的取值范围是______．
    关于x的方程
    1
    |x|-2
    =2x+a    等价于：a=-2x+
    1
    |x|-2
    ，
    记F（x）=-2x+
    1
    |x|-2
    =
    -2x 2+4x+1
    x-2
    (x＞0且x≠2)
    -2x 2-4x-1
    x+2
    (x＜0且x≠-2)

    可得当x＞0且x≠2时，函数F（x）＞0，且有最小值4+2
    		2

    即函数F（x）≥4+2
    		2

    当x＜0且x≠-2时，函数F（x）有最大值4-2
    		2

    即函数F（x）≤4-2
    		2

    所以函数F（x）的值域为(-∞，≤4-2
    		2
    ]∪[4+2
    		2
    ，+∞)
    ∵关于x的方程
    1
    |x|-2
    =2x+a    的解集为A，且A∩R-=∅
    ∴a不属于函数F（x）的值域，即4-2
    		2
    ＜a＜4+2
    		2

    故答案为：(4-2
    		2
    ，4+2
    		2
    )
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α，β，且α＜β．定义函数f(x)=
    2x-mx2+1

    （1）当α=-1，β=1时，判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
    （2）求αf（α）+βf（β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，z+i和
    z1-i
    都是实数    ，（1）求复数z；（2）设关于x的方程x2+x（1+z）-（3m-1）i=0有实根，求纯虚数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区一模）设关于x的方程
    1
    |x|-2
    =2x+a    的解集为A，若A∩R-=∅，则实数a的取值范围是
    (4-2
    		2
    ，4+2
    		2
    )
    (4-2
    		2
    ，4+2
    		2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（一）理数学卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.

    （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；

    （Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

     

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