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【题目】(12分)如图,已知在直四棱柱中,

(1)求证:平面

(2)设上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.

【答案】见解析。

【解析】

试题(1)因为此几何是一个直棱柱,所以.根据线面垂直的判定定理,所以只需再证即可.

(2)从图上分析可确定E应为DC的中点,然后证明:四边形A1D1EB是平行四边形,即可得到D1E//A1B,

根据线面平行的判定定理,问题得证.

(1)设的中点,连结,则四边形为正方形,

.故,即.又平面

(2)证明:DC的中点即为E点,连D1E,BE

所以四边形ABED是平行四边形所以ADBE,又ADA1D1A1D1

所以四边形A1D1EB是平行四边形 D1E//A1B ,所以D1E//平面A1BD.

练习册系列答案
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[选修 4-5]不等式选讲

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【题目】13分)编号为A1A2A1616名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:

运动员编号

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8



得分

15

35

21

28

25

36

18

34

运动员编号

A9

A10

A11

A12

A13

A14

A15

A16



得分

17

26

25

33

22

12

31

38

)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;

区间

[1020

[2030

[3040]

人数




)从得分在区间[2030)内的运动员中随机抽取2人,

i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;

ii)求这2人得分之和大于50分的概率.

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