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    若变量
    x
    ，
    y
    满足约束条件
    x+y≤2
    x≥1
    y≥0
    ，则z=2x+y的最大值和最小值之和等于
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，把最优解的坐标分别代入目标函数求得最小值和最大值，则z=2x+y的最大值和最小值之和可求．
    解答： 解：由约束条件
    x+y≤2
    x≥1
    y≥0
    作出可行域如图，

    由图可知：A（1，0），B（2，0），
    且A，B分别为目标函数z=2x+y取得最小值和最大值的最优解，
    则zmin=2×1=2，zmax=2×2=4，
    ∴z=2x+y的最大值和最小值之和等于6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=a，a2=t（常数t＞0），Sn是其前n项和，且Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （I）试确定数列{an}是否为等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
    （Ⅱ）令bn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，证明：2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3(n∈N*)    ．

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    已知函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）、f（x-1）都是奇函数，则（　　）
    A、f（x）是奇函数
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    C、f（x+5）是偶函数
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    甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax-1=0}．
    （1）若a=2，求A∪B；   
    （2）若B⊆A，求实数a的取值所组成的集合C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，前4项的和S4=-20，前12项的和S12=132，求：
    （1）数列{an}的通项公式；
    （2）数列{an}前n项和Sn的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，偶函数是（　　）
    A、y=x3
    B、y=x2
    C、y=x-3
    D、y=x
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|2-a2|＞|a|，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax，g（x）=
    b
    x
    ，f（2）•g（
    1
    2
    ）=-8，f（
    1
    3
    ）+g（3）=
    1
    3
    ，求a，b的值．

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