设函数
,点A
表示坐标原点,点A
n(n,f(n))(n∈N
*),若向量
,θ
n是
与
的夹角,(其中
),设S
n=tanθ
1+tanθ
2+…+tanθ
n,则
=
.
【答案】
分析:设函数
,点A
表示坐标原点,点A
n(n,f(n))(n∈N
*),则能推导出S
n=
,由此能导出
.
解答:解:设函数
,点A
表示坐标原点,点A
n(n,f(n))(n∈N
*),
若向量
=
,
θ
n是
与
的夹角,
(其中
),
设S
n=tanθ
1+tanθ
2+…+tanθ
n=
,
则
=1.
点评:本题考查数列的极限和运算,解题时要注意三角函数的灵活运用.
练习册系列答案
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设函数
,点A
表示坐标原点,点A
n(n,f(n))(n∈N
*),若向量
,θ
n是
与
的夹角,(其中
),设S
n=tanθ
1+tanθ
2+…+tanθ
n,则
=
.
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科目:高中数学
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设函数
,点A
表示坐标原点,点A
n的坐标为A
n(n,f(n))(n∈N
*),k
n表示直线A
A
n的斜率,设S
n=k
1+k
2+…+k
n,,则S
n=
.
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科目:高中数学
来源:2008-2009学年湖北省武汉二中高一(下)期中数学试卷(解析版)
题型:填空题
设函数
,点A
表示坐标原点,点A
n(n,f(n))(n∈N
*),若向量
,θ
n是
与
的夹角,(其中
),设S
n=tanθ
1+tanθ
2+…+tanθ
n,则S
n=
.
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科目:高中数学
来源:2011年上海市卢湾区向明中学高考数学三模试卷(文理合卷)(解析版)
题型:解答题
设函数
,点A
表示坐标原点,点A
n(n,f(n))(n∈N
*),若向量
,θ
n是
与
的夹角,(其中
),设S
n=tanθ
1+tanθ
2+…+tanθ
n,则
=
.
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