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    4．数列{an}满足${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$，记其前n项和为Sn，若Sn=8，则项数n的值为80．

    分析 化简数列的通项公式，然后求和，列出方程求解即可．

    解答 解：数列{an}满足${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$，
    其前n项和为Sn=$\sqrt{n+1}-1$，
    若Sn=8，可得$\sqrt{n+1}-1=8$，可得n=80．
    故答案为：80．

    点评 本题考查数列求和，数列的递推关系式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    14．设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，试问实数m取何值时，复数z
    （1）为纯虚数
    （2）为实数
    （3）对应的点在复平面的第四象限．

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    15．已知log35=a，log37=b，则log1535可用a，b表示为$\frac{a+b}{1+a}$．

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    12．已知函数f（x）=blnx．
    （Ⅰ）当b=1时，若函数F（x）=f（x）+ax2-x在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若在[1，e]上存在x0，使得x0-f（x0）＜-$\frac{1+b}{x_0}$成立，求b的取值范围．

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    19．如图1所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥ABCD（如图2）
    （1）求证：平面ADC⊥平面ABC；
    （2）求三棱锥D-ABC的高．

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    9．在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则a10=（　　）
    A．1023B．1024C．1025D．511

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    16．已知函数$f（x）=\frac{1}{{{e^{|x|}}}}-{x^2}$，若$f（{3^{a-1}}）＞f（-\frac{1}{9}）$，则实数a的取值范围是（-∞，-1）．

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    13．x+x-1=4，则${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=$\sqrt{6}$．

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    14．①?x∈R，x≤0；②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；③?x∈∁RQ，x2∈∁RQ，以上三个命题，真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．0

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