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    已知f（x）=
    x
    x2+1
    ，求
    f(2)
    f(
    1
    2
    )
    +
    f(3)
    f(
    1
    3
    )
    +…+
    f(2006)
    f(
    1
    2006
    )
    的值．
    考点：函数的值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：计算f（
    1
    x
    ），与f（x）比较，得到f（
    1
    x
    ）=f（x），即可计算所求值．
    解答： 解：f（x）=
    x
    x2+1
    ，
    则f（
    1
    x
    ）=
    1
    x
    1
    x2
    +1
    =
    x
    x2+1
    ，
    即有f（
    1
    x
    ）=f（x），
    则
    f(2)
    f(
    1
    2
    )
    +
    f(3)
    f(
    1
    3
    )
    +…+
    f(2006)
    f(
    1
    2006
    )
    =1+1+…+1=2005．
    点评：本题考查函数值的求法，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一物体受到平面上的三个力F1，F2，F3的作用处于平衡状态．已知F1，F2成60°角，且|F1|=3N，|F2|=4N，则cos＜F1，F3＞=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视厂家有A，B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A，B型号电视机的价值分别为p，q万元．农民购买电视机获得相应的补贴分别为
    1
    10
    p，mln（q+1）（m＞0）万元．若厂家把总价值为10万元的A，B两型号电视机投放市场，且A，B两型号的电视机投放金额都不低于1万元．
    （1）当m=
    2
    5
    时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；（精确到0.1，参考数据，ln4=1.4）
    （2）当m∈（
    1
    5
    ，1）时，试讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    mx
    4x-3
     （x≠
    3
    4
    ）在定义域内恒有f[f（x）]=x，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某个几何体的三视图如图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）
    A、（80+4π）cm3
    B、（80+5π）cm3
    C、（80+6π）cm3
    D、（80+10π）cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．
    （1）试判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）试判断函数f（x）在R上的单调性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二项式（1+2x）n（n≥2，n∈N*）的展开式中第3项的系数是A，数列{an}（n∈N*）是公差为2的等差数列，且前n项和为Sn，则
    lim
    n→∞
    A
    Sn
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足x＞y＞0，且log2x+log2y=1，则
    x2+y2
    x-y
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，tanA=
    1
    2
    ，cosB=
    3
    		10
    10

    （1）求tanC的值；
    （2）若△ABC最长的边长为1，求最短的边长．

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