练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知log2（x+y）=log2x+log2y，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=1．

    分析 由对数的性质：同底的对数的和即为积的对数，化简整理可得x，y的倒数和．

    解答 解：log2（x+y）=log2x+log2y即为
    log2（x+y）=log2（xy），
    即有x+y=xy，
    则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查对数的运算性质，考查运算能力，属于基础题和易错题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知f（x）=$\frac{lnx}{1+x}$，f（x）在x=x0处取得最大值，以下各式正确的序号为①④
    ①f（x0）＜x0；   ②f（x0）=x0；  ③f（x0）＞x0；
    ④f（x0）＜$\frac{1}{2}$；   ⑤f（x0）＞$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．曲线$\left\{\begin{array}{l}x=3-4t\\ y=1-3t\end{array}$（t为参数）与曲线ρ=1交点个数（　　）
    A．0B．1C．2D．以上都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知曲线C：y=x+$\frac{1}{x}$
    （1）求证：曲线C上的各点处的切线的斜率小于1；
    （2）求曲线C上斜率为0的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数f（x）=ex-kx在区间（1，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是（-∞，e]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知圆C过点p（1，1），且与圆M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
    （1）求圆C的方程．
    （2）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，求证：直线OP与直线AB平行．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在平面内，可以用面积法证明下面的结论：从三角形内部任意一点，向各边引垂线，其长度分别为pa，pb，pc，且相应各边上的高分别为ha，hb，hc，则有$\frac{{p}_{a}}{{h}_{a}}+\frac{{p}_{b}}{{h}_{b}}+\frac{{p}_{c}}{{h}_{c}}$=1．
    请你运用类比的方法将此结论推广到四面体中并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ax3+bx2（x∈R）的图象过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知关于x不等式|2x+a|＞|x-1|在区间[2，3]上恒成立，则实数a的取值范围为a＜-8或a＞-3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案