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    9．已知函数f（x）=lnx+x-2的零点x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，则a+b=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 利用根的存在定理先判断函数零点所在的区间，然后确定与a，b的关系．

    解答 解：因为f（x）=lnx+x-2，所以函数在定义域（0，+∞）上单调递增，
    因为f（1）=ln1+1-2=-1＜0，f（2）=ln2+2-2=ln2＞0．
    所以在区间[1，2]上，函数存在唯一的一个零点．
    在由题意可知，a=1，b=2，所以a+b=3．
    故选：B

    点评 本题主要考查函数零点区间的判断以及根的存在性定理的应用，判断函数是单调增函数是解决本题的关键．

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    19．设点A（-1，0），B（1，0），动点P到A点的距离与到B点的距离之比为2，则点P的轨迹方程是（　　）
    A．${（x-\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{16}{9}$B．${（x+\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{16}{9}$C．${（x-\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{4}{3}$D．${（x+\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{4}{3}$

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    20．已知$sinx≥\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则实数x的取值集合为{x|2kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z}．

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    17．函数f（x）在（-4，7）上是增函数，则使y=f（x-3）+2为增函数的区间为（　　）
    A．（-2，3）B．（-1，7）C．（-1，10）D．（-10，-4）

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    4．已知$\overrightarrow a=（x，2）$，$\overrightarrow b=（2，-1）$，$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=（　　）
    A．2$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{5}$

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    14．两条平行直线l1：3x-2y-1=0，l2：3x-2y+1=0的距离是（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{13}$C．$\frac{1}{13}$D．$\frac{2}{13}$

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    1．已知点A（-3，5），B（2，15），直线l：3x-4y+4=0．
    （1）求过A点与直线l平行的直线方程；
    （2）若P点在直线l上，求|PA|+|PB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图所示为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则|OA|•|OB|等于（　　）
    A．$\frac{c}{a}$B．-$\frac{c}{a}$C．±$\frac{c}{a}$D．-$\frac{a}{c}$

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    19．圆台的上、下底面半径分别为5cm、10cm，母线长AB=20cm，从圆台母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到A点（A在上底面），求：
    （1）绳子的最短长度；
    （2）在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离；
    （3）圆锥底面半径为r，母线长为4r，求从底面边缘一点A出发绕圆锥侧面一周再回到A的最短距离．

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