练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知曲线C：f（x）=x3﹣ax+a，若过曲线C外一点A（1，0）引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则a的值为 ．

    【答案】
    【解析】解：函数f（x）的导数为f'（x）=3x2﹣a，
    知f'（x）=3x2﹣a，过点A（1，0）作曲线C的切线，
    设切点（x0 ， f（x0）），则切线方程为：y=（3 ﹣a）（x﹣1）
    将（x0 ， f（x0））代入得：f（x0）= ﹣ax0+a，
    即有 ﹣ax0+a=（3 ﹣a）（x0﹣1），
    化简可得2 ﹣3x02=0，
    解得x0=0或x0=
    故满足条件的切线只有两条，且它们的斜率分别为﹣a与 ﹣a，
    因为两条切线的倾斜角互补，所以﹣a+ ﹣a=0，解得a= ．
    所以答案是： ．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某儿童公园设计一个直角三角形游乐滑梯，AO为滑道，∠OBA为直角，OB=20米，设∠AOB=θrad，一个小朋友从点A沿滑道往下滑，记小朋友下滑的时间为t秒，已知小朋友下滑的长度s与t2和sinθ的积成正比，当 时，小朋友下滑2秒时的长度恰好为10米．
    （1）求s关于时间t的函数的表达式；
    （2）请确定θ的值，使小朋友从点A滑到O所需的时间最短．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知P是抛物线y2=4x上的一个动点，则点P到直线l1：3x﹣4y+12=0和l2：x+2=0的距离之和的最小值是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax2+（2a+1）x+b，其中a，b∈R． （Ⅰ）当a=1，b=﹣4时，求函数f（x）的零点；
    （Ⅱ）如果函数f（x）的图象在直线y=x+2的上方，证明：b＞2；
    （Ⅲ）当b=2时，解关于x的不等式f（x）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2， ． （Ⅰ）如果b=3，求c的值；
    （Ⅱ）如果 ，求sinB的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件样本，测量这些样本的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

    质量指标
    值分组

    [75，85）

    [85，95）

    [95，105）

    [105，115）

    [115，125]

    频数

    6

    26

    38

    22

    8

    则样本的该项质量指标值落在[105，125]上的频率为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）

    A.AC⊥平面ABB1A1
    B.CC1与B1E是异面直线
    C.A1C1∥B1E
    D.AE⊥BB1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各组函数是相等函数的为（ ）
    A.
    B.f（x）=（x﹣1）2 ， g（x）=x﹣1
    C.f（x）=x2+x+1，g（t）=t2+t+1
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=log2（1+x）+log2（1﹣x）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并加以说明；
    （3）求f（ ）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案