如图，四边形
为矩形，
平面
，
为
上的点，且
平面
. 
(1)求三棱锥
的体积；
(2)设
在线段
上，且满足
，试在线段上确定一点
，使得
平面
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．
（1）求证：平面EFG⊥平面PAD；
（2）若M是线段CD上一点，求三棱锥M﹣EFG的体积．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在边长为
的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．
（Ⅰ）在三棱锥上标注出
、
点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（Ⅱ）
是线段
上一点，且
,问是否存在点使得
,若存在，求出
的值;若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求多面体E-AFNM的体积．
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和
平面
证明
，再由
平面
得
，根据线面垂直的判定定理证出
平面
，得出
；由题意知
点作
，得到
平面
，再根据条件求出
和
，利用换底求出三棱锥的体积；
中过
点作
和
中过
点作
，根据线面平行的判定证出
平面
和
平面
平面
点在线段
上的位置．
平面
平面
平面
,
平面
平面
于
于
，
,
中，底面
是正方形，
底面
，点
是
的中点，
，交
于点
．
平面
；
的体积．
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的体积.
中，
是边长为
的正三角形，平面
⊥平面
，
，
、
分别为
、
的中点．
⊥
的体积. 
中，
底面
，
，
，
.
平面
；
，求四棱锥
的体积．
，求AB1与C1B所成角的大小。