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    已知函数f（x）对于任意的x∈R都有f（x）＜f（x+1），则f（x）在R上（　　）
    A、是单调增函数
    B、没有单调减区间
    C、可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间
    D、没有单调增区间
    考点：抽象函数及其应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意取分段函数f（x）=
    -x，x∈[0，1)
    f(x+1)-1，x∈(-∞，0)∪[1，+∞)
    ，再取函数f（x）=x；从而得到答案．
    解答： 解：取函数f（x）=
    -x，x∈[0，1)
    f(x+1)-1，x∈(-∞，0)∪[1，+∞)
    ；
    故由这个函数可知，
    A，B不正确；
    若f（x）=x；则D不正确；
    故选C．
    点评：本题考查了抽象函数的性质的判断与应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知向量
    a
    =（
    		3
    ，sinθ）与
    b
    =（1，cosθ）互相平行，其中θ∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求sinθ和cosθ的值；
    （2）求f（x）=sin（2x+θ）的最小正周期和单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x|-1＜x＜3}，Q={x|-2＜x＜1}，则P∩Q=（　　）
    A、（-2，1）
    B、（-2，3）
    C、（1，3）
    D、（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设ω＞0，m＞0．若函数f（x）=msin
    ωx
    2
    cos
    ωx
    2
    在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]上单调递增，则w的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2图象上一点P（1，b）处的切线斜率为-3，g（x）=x3+
    t-6
    2
    x2-（t+1）x+3（t＞0），
    （1）求a、b的值；
    （2）当x∈[-1，4]时，求f（x）的值域；
    （3）当x∈[1，4]时，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（4，x），
    a
    •
    b
    =-1，则实数x的值是（　　）
    A、-2
    B、-1
    C、-
    1
    3
    D、-
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A（1，0）且斜率为k的直线l与圆C：（x-3）2+（y-2）2=1相交于P、Q两点，则AP•AQ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=(
    1
    2
    )2-x2    ，g（x）=(
    1
    2
    )3x    ，当f（x）＞g（x）时，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间直角坐标系中与点P（2，3，5）关于yOz平面对称的点为P′，则|PP′|=
     
    ．

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