分析 由cos(2π-A)=cosA=$\frac{3}{5}$,A为锐角,得cosA=1-2sin2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{5}$,再由cos($\frac{π}{2}$-$\frac{A}{2}$)=sin$\frac{A}{2}$,能求出结果.
解答 解:∵角A为三角形的一个内角,且cos(2π-A)=$\frac{3}{5}$,
∴cos(2π-A)=cosA=$\frac{3}{5}$,A为锐角,
∴cos($\frac{π}{2}$-$\frac{A}{2}$)=sin$\frac{A}{2}$>0,
∴cosA=1-2sin2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{5}$,
∴sin2$\frac{A}{2}$>$\frac{1}{5}$,∴sin$\frac{A}{2}$=$\sqrt{\frac{1}{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,
∴cos($\frac{π}{2}$-$\frac{A}{2}$)=sin$\frac{A}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.
故答案为:$\frac{\sqrt{5}}{5}$.
点评 本题考查三角函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意诱导公式、二倍角公式的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2}{7}$ | B. | $\frac{3}{7}$ | C. | $\frac{4}{7}$ | D. | $\frac{5}{7}$ |
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A. | a>b>c | B. | a>c>b | C. | b>a>c | D. | c>a>b |
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