Question

下列命题成立的是（　　）

• A．若a＞b，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B．若a＞b，c＞d则a-c＞b-d
• C．若a³＞b³，则a＞b
• D．若a²＞b²，则a＞b

Answer 1

分析：对于A，B，D通过举反例的方法判断出它们是错误的；对于C，若a³＞b³，则a＞b判断出C对；

解答：解：对于A，例如a=1，b=-1满足a＞b，但不满足

1

a

＜

1

b

，故A错
对于B，例如a=2，b=1，c=10，d=1，满足a＞b，c＞d，但不满足a-c＞b-d，故B错．
对于C，若a³＞b³，则a＞b故C对；
对于D，例如a=1，b=-1满足a²＞b²，但不满足a＞b．
故选C．

点评：解决一个命题是假命题，只需举出一个反例即能说明；但要说明一个命题是真命题，必须证明．