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    20、某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；在此基础上当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润．
    分析：根据题意先设比100元的售价高x元，写出总利润关于x的函数表达式，再结合二次函数的图象与性质得出当x取何值时，即售价定为多少元时，利润最大即可．
    解答：解：设比100元的售价高x元，总利润为y元；
    则y=（100+x）（1000-5x）-80×1000=-5x2+500x+20000=-5（x-50）2+32500，
    显然，当x=50即售价定为150元时，利润最大；
    其最大利润为32500元．
    点评：本小题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及运用二次函数、二次函数的有关知识解决实际问题的能力．
    练习册系列答案
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    18、某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价x元，获得总利润y元．
    （1）请将y表示为x的函数；
    （2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品可退还厂家）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少10件；为获得最大利润，商店决定提高售价x元，获得总利润y元．
    （1）请将y表示为x的函数；
    （2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价x元，获得总利润y元．
    （1）请将y表示为x的函数；
    （2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润．

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省高一上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    (本小题12分)

    某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；在此基础上当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；

     

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