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    如图，已知向量，可构成空间向量的一组基底，若，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算．显然的结果仍为一向量．

    (1)求证：向量p为平面OAB的法向量；

    (2)求证：以OA，OB为边的平行四边形OADB的面积等于；

    (3)得到四边形OADB按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积V与的大小关系．

    答案：
    解析：

    证明：

    ∵

    ∴，同理，且不共线，即为平面OAB为法向量；

    (2)∵，又

    ．

    ∴；

    (3)设C到平面OAB的距离为h(即为平行六面体的高)．与平面OAB所成角为α，则，又

    ，

    ∴．，即．


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    如图，已知向量，可构成空间向量的一组基底，若，，，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算．显然a×b的结果仍为一向量，记作p．

    (1)求证：向量p为平面OAB的法向量；

    (2)求证：以OA，OB为边的平行四边形OADB面积等于|a×b|；

    (3)将得到四边形OADB按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积V与|(a×b)·c|的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图(1),已知向量a、b、c,求作向量a+b+c.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知向量，可构成空间向量的一个基底，若

    ，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作．

    求证：向量为平面的法向量；

    求证：以为边的平行四边形的面积等于；

    将四边形按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小．

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    如图，已知向量，可构成空间向量的一个基底，若，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作．

    1、求证：向量为平面的法向量；

    2、求证：以为边的平行四边形的面积等于；

    将四边形按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小．

     

     

     

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