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    已知P，A，B，C是以O为球心的球面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，则球O的半径为
     
    ；球心O到平面ABC的距离为
     
    ．
    分析：PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为2的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，求出对角线长，即可求出球的半径，而球心O到平面ABC的距离为体对角线的
    1
    3
    ．
    解答：解：空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为2的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为 2
    		3
    ，所以这个球面的半径
    		3
    ，球心O到平面ABC的距离为体对角线的
    1
    3
    ，即球心O到平面ABC的距离为
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    ；
    		3
    3
    点评：本题是基础题，考查球的内接体知识，球的表面积的求法，考查空间想象能力，计算能力，分析出，正方体的对角线就是球的直径是解好本题的关键所在．
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    已知P，A，B，C是平面内四点，且
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AC
    ，那么一定有（　　）
    A、
    PB
    =2
    CP
    B、
    CP
    =2
    PB
    C、
    AP
    =2
    PB
    D、
    PB
    =2
    AP

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    已知P、A、B、C是平面内四个不同的点，且
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AC
    ，则（　　）
    A、C三点共线
    B、P三点共线
    C、P三点共线
    D、P三点共线

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    已知P，A，B，C是球面上的四点，∠ACB=90°，PA=PB=PC=AB=2，则该球的表面积是（　　）

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    已知P、A、B、C是球O表面上的点，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=1，BC=
    		3
    ，PA=
    		5
    ，则球O的表面积为（　　）

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