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(本小题满分12分)如图,三棱柱中,

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,求三棱柱的体积。

(1)取AB的中点O,连接,因为CA=CB,所以,由于AB="A" A1,∠BA A1=600,所以,所以平面,因为平面,所以AB⊥A1C;
(2)因为因为为等边三角形,所以,底面积,所以体积

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在底面是正方形的四棱锥中,于点中点,上一动点.

(1)求证:
(1)确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由.
(3)如果PA=AB=2,求三棱锥B-CDF的体积

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如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角.

(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.
(Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.

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如图,长方体中,,点E是AB的中点.

(1)求三棱锥的体积;
(2)证明: ; 
(3)求二面角的正切值.

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如图,是矩形边上的点,边的中点,,现将沿边折至位置,且平面平面.
⑴ 求证:平面平面
⑵ 求四棱锥的体积.

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如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图,在直观图中,的中点,侧(左)视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

(1)求出该几何体的体积;
(2)若的中点,求证:∥平面
(3)求证:平面⊥平面.

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如图在三棱柱中,侧棱底面,的中点, ,.

(1)求证:平面
(2)求四棱锥的体积.

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已知四棱锥的底面是菱形.的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:平面平面

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(本小题满分12分)
如图,四棱锥的底面是菱形, 是的中点, 的中点.

(Ⅰ)求证:面⊥面; 
(Ⅱ)求证:∥面.

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