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    (文)如图,“杨辉三角”中从上往下数共有n(n＞7，n∈N)行，设其第k(k≤n，k∈N*)行中不是1的数字之和为ak，由a1,a2,a3,…组成的数列｛an}的前n项和是Sn.现有下面四个结论：①a8=254;②an=an-1+2n;③S3=22;④Sn=2n+1-2-2n.

    1  1

    1  2  1

    1  3  3  1

    1  4  6  4  1

    …  …  …  …

    其中正确结论的序号为_________.(写出所有你认为正确的结论的序号）

     

    (文)解析:由已知得an=-2

    =(1+1)n-2=2n-2,

    ∴a8=28-2=256-2=254,①正确;

    an-an-1=2n-2-2n-1+2=2n-1≠2n,②不正确;

    ∵Sn=2-2+22-2+…+2n-2=-2n=2n+1-2n-2,

    ∴S3=24-6-2=8≠22,

    ③不正确,

    ④正确.

    ∴①④正确.

    答案:①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    杨辉是我国南宋著名的数学家，“杨辉三角”是杨辉的一大重要研究成果，其中蕴含了许多优美的规律（如图），“杨辉三角”中第14行从左到右第10与第11个数的比值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•浦东新区一模）如图“杨辉三角形”，从左上角开始的4个元素构成的二阶行列式
    .
    11
    12
    .
     的值等于1；从左上角开始的9个元素构成的三阶行列式
    .
    1   1   1 
    1   2   3 
    1   3   6 
    .
     的值也等于1；猜想从左上角开始的16个元素构成的四阶行列式
    .
    1   1   1   1 
    1   2   3   4  
    1   3   6  10 
    1   4  10  20 
    .
    的值等于_________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (文)如图,“杨辉三角”中从上往下数共有n(n＞7，n∈N)行，设其第k(k≤n，k∈N*)行中不是1的数字之和为ak，由a1,a2,a3,…组成的数列｛an}的前n项和是Sn.现有下面四个结论：①a8=254;②an=an-1+2n;③S3=22;④Sn=2n+1-2-2n.

    其中正确结论的序号为.(写出所有你认为正确的结论的序号)

     1  1

    1  2  1

    1  3  3  1

    1  4  6  4  1

    …  …  …  …

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图“杨辉三角形”，从左上角开始的4个元素构成的二阶行列式 的值等于1；从左上角开始的9个元素构成的三阶行列式 的值也等于1；猜想从左上角开始的16个元素构成的四阶行列式 的值等于_________．

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