若函数f（x）在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f（x）在区间（a，c）上

A.
必是增函数
B.
必是减函数
C.
是增函数或是减函数
D.
无法确定增减性

D
分析：由已知中函数f（x）在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，但函数在区间（a，c）上是否连续未知，由于函数的单调性是一个局部性质，故函数f（x）在区间（a，c）上的单调性无法确定．
解答：若函数在区间（a，c）上是连续的
则∵函数f（x）在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，
则函数f（x）在区间（a，c）上必是增函数
若函数在区间（a，c）上不是连续的
则无法判断函数f（x）在区间（a，c）上的单调性
故选D
点评：本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，其中准确理解函数单调性是一个局部性质与区间有关，是解答本题的关键．

练习册系列答案

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（2）当a=

时，求f（x）的极大值和极小值；
（3）若函数f（x）在区间（-∞，-3）上是增函数，求实数a的取值范围．

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