练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.

    求证：FD2＝FB·FC.
    见解析

    证明　∵E是Rt△ACD斜边AC的中点，
    ∴DE＝EA，∴∠A＝∠2.
    又∵∠1＝∠2，∠1＝∠A.
    ∵∠FDC＝∠CDB＋∠1＝90°＋∠1，
    ∠FBD＝∠ACB＋∠A＝90°＋∠A，
    ∵∠FDC＝∠FBD.
    又∵∠F是公共角．
    ∴△FBD∽△FDC，∴＝，
    ∴FD2＝FB·FC.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB、CD都是圆的弦，且AB∥CD，F为圆上一点，延长FD、AB交于点E.

    求证：AE·AC＝AF·DE.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若两个相似三角形的对应高的比为2∶3，且周长的和为50 cm，则这两个相似三角形的周长分别为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，若D是的中点，则与∠ABD相等的角的个数是
    A．7B．3
    C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.若BC＝m，∠B＝α，则AD的长为
    A．m sin2α              B．m cos2α
    C．m sin αcos α        D．m sin αtan α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，已知∠C＝90°，∠A＝30°，E是AB中点，DE⊥AB于E，则△ADE与△ABC的相似比是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，则AC∶AE＝________，AD∶DB＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆O的直径AB＝4，C为圆周上一点，BC＝2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求线段AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图， 圆的直径切点为C，若则的长为          .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案