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    【题目】“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷2000个点，己知恰有800个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    边长为3的正方形的面积S正方形＝9，设阴影部分的面积为S阴，由几何概型得，由此能估计阴影部分的面积．

    解：为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，

    则边长为3的正方形的面积S正方形＝9，

    设阴影部分的面积为S阴，

    ∵该正方形内随机投掷2000个点，已知恰有800个点落在阴影部分，

    ∴，

    解得S阴，

    ∴估计阴影部分的面积是．

    故选：B．

    练习册系列答案
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    A.B.C.D.

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    【题目】已知，

    （1）求的单调区间；

    （2）若，在其公共点处切线相同，求实数a的值；

    （3）记，若函数存在两个零点，求实数a的取值范围.

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：．

    Ⅰ直线l的参数方程化为极坐标方程；

    Ⅱ求直线l与曲线C交点的极坐标其中，．

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    【题目】某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：

    做不到科学用眼

    能做到科学用眼

    合计

    男

    45

    10

    55

    女

    30

    15

    45

    合计

    75

    25

    100

    （1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数，试求随机变量的分布列和数学期望；

    （2）若在犯错误的概率不超过的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由.

    附：独立性检验统计量，其中.

    独立性检验临界值表：

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    1.323

    2.072

    2.706

    3.840

    5.024

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    【题目】如图，定义：以椭圆中心为圆心，长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅助圆”.过椭圆第四象限内一点M作x轴的垂线交其“辅助圆”于点N，当点N在点M的下方时，称点N为点M的“下辅助点”.已知椭圆E：上的点的下辅助点为（1，﹣1）.

    （1）求椭圆E的方程；

    （2）若△OMN的面积等于，求下辅助点N的坐标；

    （3）已知直线l：x﹣my﹣t＝0与椭圆E交于不同的A，B两点，若椭圆E上存在点P，满足，求直线l与坐标轴围成的三角形面积的最小值.

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    【题目】已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支．求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；

    （2）A组中至少有两支弱队的概率．

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    【题目】在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列。

    （1）求展开式的第四项；

    （2）求展开式的常数项；

    （3）求展开式中各项的系数和．

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    【题目】若一束平行光线照射到一个棱长为1的正方体表面上，俯视图在正方体正后方垂直于光线的平面上留下影子的面积为，求的最大值．

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