练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （1-x3）（1+x）10的展开式中，x5的系数是


    1. A.
      207
    2. B.
      208
    3. C.
      209
    4. D.
      210
    A
    分析：先将多项式展开，分析可得（1-x3）（1+x）10展开式中的x5的系数是（1+x）10的展开式中的x5的系数减去（1+x）10的x2的系数，利用二项式定理可得（1+x）10展开式的含x5的系数与含x2的系数，相减可得答案．
    解答：（1-x3）（1+x）10=（1+x）10-x3（1+x）10
    则（1-x3）（1+x）10展开式中的x5的系数是（1+x）10的展开式中的x5的系数减去（1+x）10的x2的系数，
    由二项式定理，（1+x）10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr
    令r=5，得（1+x）10展开式的含x5的系数为C105，
    令r=2，得其展开式的含x2的系数为C102
    则x5的系数是C105-C102=252-45=207
    故选A．
    点评：本题考查利用二项展开式定理解决二项展开式的特定项问题，解题的关键在于多项式的展开、整理变形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1+x3）（1-x）10的展开式中，x5的系数是
    -207
    -207
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是
    207
    207
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）在（1+x3）（1+x）5的展开式中，x3的系数是
    11
    11
    ．（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x3-4x+3．有下列命题：
    ①f(-
    3
    4
    ) ＜f(
    15
    2
    )    ；
    ②当x∈[-1，0]时f（x）=x3+4x+3；
    ③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；
    ④关于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7个不同的根．
    其中真命题的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）(x
    		x
    +
    1
    3x
    )n    的展开式奇数项的二项式系数之和为128，求展开式中二项式系数最大项；
    （2）求（1-x3）（1+x）10的展开式中x5的系数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案