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    在数列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a为常数），若不共线的非零向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OC
    =a1
    OA
    +a2010
    OB
    ，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S2010等于______．
    在数列{an}中，
    ∵an+1=an+a（n∈N*，a为常数），
    ∴数列{an}是等差数列，
    A、B、C三点共线的充要条件是：对平面内任意一点O，都有
    OC
    =m 
    OA
    +(1-m)
    OB
    ，
    因为
    OC
    =a1
    OA
    +a2010
    OB
    ，且A、B、C共线，
    所以a1+a2010=1，
    ∴S2010=
    2010
    2
    (a1+a2010)
    =1005．
    故答案为：1005．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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