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    1．在1，3，5，8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆公共汽车），有一位乘客等候1路或3路公共汽车，假定当时各路公共汽车首先到站的可能性相等，则首先到站的正好是这位乘客所要乘的公共汽车的概率是$\frac{1}{2}$．

    分析 由于各路汽车首先到站的可能性相等，故第1路或第3路汽车首先到站的概率等于$\frac{2}{4}$，化简可得要求的结果．

    解答 解：由于各路汽车首先到站的可能性相等，
    故第1路或第3路汽车首先到站的概率等于$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
    故首先到站的正好是这位乘客所要乘公汽的概率为$\frac{1}{2}$．
    故答案为$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查等可能事件的概率的求法，体现了转化的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．已知函数f（x）=lnx-kx+1．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
    （3）证明：$\frac{ln2}{3}+\frac{ln3}{4}+…+\frac{lnn}{n+1}＜\frac{{n（{n-1}）}}{4}（{n∈{N_+}，n＞1}）$．

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    12．函数f（x）=-tan（$\frac{π}{3}$-2x）的单调递增区间是（　　）
    A．[$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）B．（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$）（k∈Z）
    C．（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$）（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）

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    9．已知函数f（x）=a（x+a）（x-a+3），g（x）=2x+2-1，若对任意x∈R，f（x）＞0和g（x）＞0至少有一个成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（2，3）C．（-2，-1）∪（1，+∞）D．（0，2）

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    （Ⅰ）求证：EF∥面PBC；
    （Ⅱ）求证：AP⊥面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为（　　）
    A．10组B．9组C．8组D．7组

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若点P在$\frac{2π}{3}$角的终边上，且P的坐标为（-1，y），则y等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．△ABC中，D在AC上，且$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}$，P是BD上的点，$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{2}{9}\overrightarrow{AC}$，则m的值是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知矩阵M=$[\begin{array}{l}{3}&{0}\\{0}&{1}\end{array}]$，N=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$，则矩阵MN的逆矩阵是$[\begin{array}{l}{\frac{1}{3}}&{0}\\{0}&{2}\end{array}]$．

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