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    已知四边形ABCD是圆内接四边形，下列结论中正确的有
    ①如果∠A＝∠C，则∠A＝90°
    ②如果∠A＝∠B，则四边形ABCD是等腰梯形
    ③∠A的外角与∠C的外角互补
    ④∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是1∶2∶3∶4


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个
    B
    由“圆内接四边形的对角互补”可知：①相等且互补的两角必为直角；②两相等邻角的对角也相等(亦可能有∠A＝∠B＝∠C＝∠D的特例)；③互补两内角的外角也互补；④两组对角之和的份额必须相等(这里1+3≠2+4)．因此得出①③正确，②④错误．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17、如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）求证：MN⊥DC．

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    某城市计划在如图所示的空地ABCD上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策．已知四边形ABCD是边长为30m的正方形，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9m，3m，且MN～NE=16～9，线段MN必过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN=xm，液晶广告屏幕MNEF的面积为Sm2．
    （1）求S关于x的函数关系式及其定义域；
    （2）若液晶屏每平米造价为1500元，当x为何值时，液晶广告屏幕MNEF的造价最低？

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    如图，已知四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面AFC；
    （2）求多面体PABCF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB，AD的中点，GC垂直于ABCD所在平面，且GC=2．
    （1）求异面直线BC与GE所成的角的余弦值；
    （2）求平面CBG与平面BGD的夹角的余弦值；
    （3）求三棱锥D-GEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知四边形ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

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