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    已知函数

       (Ⅰ)求证：函数上是增函数.

       (Ⅱ）若上恒成立，求实数a的取值范围.

    （Ⅲ）若函数上的值域是，求实数a的取值范围.

    （1）证明见解析

          （2）的取值范围为 

               （3）


    解析:

    （1）当用定义或导数证明单调性均可.

       （2）上恒成立.设上恒成立.

    可证单调增。故，的取值范围为 

       （3）的定义域为 

    当上单调增 

    故有两个不相等的正根m，n， 

    当时，可证上是减函数.

     综上所述，a的取值范围为

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    （1）求函数的最小正周期；

    （2）求函数的最大值、最小值及取得最大值、最小值的

    （3）求函数的单调递增区间

     

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    （2）计算：.

     

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    已知函数，

    (Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期；

    (Ⅱ)设的内角的对边分别且,,若求的值．

     

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    （本题满分12分）

    已知函数.

    (1)求函数的单调区间;       

    (2)若,试求函数在此区间上的最大值与最小值.

     

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    （12分）已知函数，求：

     

    （1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；

    （2）函数y的单调递增区间。

     

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