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    若曲线数学公式在点数学公式处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=________．

    64
    分析：求出y′，然后把x=a代入y′即可求出切线的斜率，根据斜率和点写出切线的方程，分别令x=0和y=0求出与坐标轴的截距，然后根据三角形的面积公式表示出面积让其等于18得到关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
    解答：，切线方程是，
    令x=0，，令y=0，x=3a，
    ∴三角形的面积是，
    解得a=64
    故答案为：64
    点评：此题为一道综合题，要求学生会利用导数求曲线上过某点切线的斜率，以及会根据斜率和一点写出切线的方程．会求直线与坐标轴的截距．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

    已知函数，．

    （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

    （Ⅱ）求函数的单调区间；

    （Ⅲ）当，且时，证明：．

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    科目：高中数学 来源：2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数.
    （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；
    （Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西新余第一中学高三第七次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    (1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.

    (2)若，求的最小值；

    (3)在(Ⅱ)上求证：.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃省高二3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 

    A 64            B 32               C 16            D 8

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西柳铁一中高三第三次月考理科数学试卷 题型：选择题

    若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则（    ） 

        A．  B．  C．     D．

     

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