Question

某公司的产品销售量按函数y=f（t）规律变化，在t∈[a，b]时，反映该产品的销售量的增长速度越来越快的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，销售量的增长速度越来越快的含义是y=f（t）的导数y=f′（t）越来越大，即曲线上的点由a向b变化时，其切线的斜率越来越大，由此可得答案．
解答：解：曲线A上的点由a向b变化时，其切线的斜率越来越大，符合题意；
曲线B上的点由a向b变化时，其切线的斜率虽然大于0，但越来越小，不符合题意；
曲线C上的点由a向b变化时，其切线的斜率为定值，属于稳定增长，不符合题意；
曲线D上的点由a向b变化时，其切线的斜率由小到大又变小，不符合题意；
故选A．
点评：本题考查函数的图象与图象变化，难点在于对“销售量的增长速度越来越快”的理解与应用，属于中档题．