练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=ax2+2x+5在（2，+∞）上是单调递减的，求a的取值范围．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：当a=0时，函数f（x）=2x+5，不满足要求，当a≠0时，由函数f（x）=ax2+2x+5在（2，+∞）上是单调递减可得：
    a＜0
    -
    1
    a
    ≤2
    ，解得a的取值范围．
    解答： 解：∵若a=0，则函数f（x）=2x+5，
    此时函数在（2，+∞）上是单调递增，不满足要求，
    若a≠0，
    由函数f（x）=ax2+2x+5在（2，+∞）上是单调递减可得：
    a＜0
    -
    1
    a
    ≤2
    ，
    解得：a≤-
    1
    2
    点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={平行四边形}，B={至少有一组对边平行的四边形}，则A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+1x＜2
    f(x-1)x≥2
    ．则f（
    7
    2
    ）=（　　）
    A、
    29
    4
    B、
    9
    4
    C、
    13
    4
    D、
    53
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线经过点P（2，-3），且平行于过两点M（1，2）、N（-1，-5）的直线，则l的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出计算1×4×7×…×148的程序框图．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对定义域（-1，1）内任意x，y满足f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ）．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并给出证明；
    （2）求证：若x∈（-1，0）时，f（x）＜0，求证f（x）在（-1，1）上是单调增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    a
    x
    -x在（0，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=
    x
    x2+1
    的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    3x2+4
    2x2-1
    的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案