一对父子参加一个亲子摸奖游戏，其规则如下：父亲在装有红色、白色球各两个的甲袋子里随机取两个球，儿子在装有红色、白色、黑色球各一个的乙袋子里随机取一个球，父子俩取球互相独立，两人各摸球一次合在一起称为一次摸奖，他们取出的三个球的颜色情况与他们获得的积分对应如下表：
所取球的情况 | 三个球均为红色 | 三个球均为不同色 | 恰有两球为红色 | 其他情况 |
所获得的积分 | 180 | 90 | 60 | 0 |
（1）求一次摸奖中，所取的三个球中恰有两个是红球的概率；
（2）设一次摸奖中，他们所获得的积分为
，求
的分布列及均值（数学期望）
；
（3）按照以上规则重复摸奖三次，求至少有两次获得积分为60的概率．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建福州外国语学校高二理期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
（
），且
，
，
的最小值是
，则
的单调递增区间是（ ）
A．
（
） B．
（）
C．
（） D．
（）
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建福州外国语学校高二文期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
是奇函数
（
）的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建福州外国语学校高二文期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，
，则
；②若
，
，且
，则
；③若
，
，则
；④若
，
，且
，则
．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①④ B．②③ C．②④ D．①③
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆
：
的右焦点为
，短轴的一个端点为
，直线
：
交椭圆
于
、
两点，若
，点
到直线
的距离不小于
，则椭圆
的离心率的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁重点高中协作校高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）当
时，求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（2）当函数
在区间
上单调时，求
的取值范围．
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中，角
的对边分别是
，若
，则
（ ）
B．
D．
是减函数，且满足
，则
．