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    已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面a、b，有下列命题
    ①若l∥a，m∥b，且a∥b，则l∥m
    ②若l⊥a，m⊥b，且l∥m，则a∥b
    ③若m?a，n?a，m∥b，n∥b，则a∥b
    ④若a⊥b，a∩b=m，n?b，n⊥m，则n⊥a
    其中真命题的个数是    ．
    【答案】分析：①由线线关系得出l∥m或l与m相交或l与m异面；②由垂直于同一直线的两个平面平行得到；③由面面平行的判定定理得到；④由面面垂直的性质定理得到．
    解答：解：对于①，若l∥a，m∥b，且a∥b，则l∥m或l与m相交或l与m异面．①不正确；
    对于②，若l⊥a，l∥m，则m⊥a，∵m⊥b，∴a∥b，故成立；
    对于③，m?a，n?a，m∥b，n∥b，若m∥n，则结论不成立；
    对于④，若a⊥b，a∩b=m，n?b，n⊥m，根据面面垂直的性质定理，可知n⊥a，故正确．
    综上所述，正确命题的个数为2，
    故答案为：2．
    点评：本题的考点是平面的基本性质及推论，主要考查线面平行和线面垂直的判定定理和性质定理．
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    12、已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：
    ①若m∥n，n?α，则m∥α；
    ②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；
    ③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
    其中正确的命题个数是（　　）

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    已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β，给出下列四个命题：
    ①若m∥n，n?α，则m∥α；
     ②若l⊥α，m⊥β，且l∥m则α∥β；
    ③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
    其中真命题是（　　）

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    已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β，则下列命题中：
    （1）若m∥n，n?α则m∥α；
    （2）若l⊥α，m⊥β且l∥m则α∥β；
    （3）若m?α，n?α，m∥β，n∥β则α∥β；
    （4）若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m则n⊥α；
    （5）若α∥β，m∥n，m⊥α则n⊥β；
    其中正确的命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条不重合的直线两个不重合的平面，有下列命题：
    ①若m∥n，n?α，则m∥α；
    ②若l⊥α，m⊥β，且l∥m，则α∥β；
    ③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
    其中正确的序号为
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条不重合的直线l，m，n和两个不重合的平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

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