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已知函数,其中若函数在定义域内有零点,则a的取值范围是   

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的图象在[a,b]上连续不断,定义:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值.若存在最小正整数k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f(x)为[a,b]上的“k阶收缩函数”.
(1)已知函数f(x)=2sinx,x∈[0,
π
2
],试写出f1(x),f2(x)的表达式,并判断f(x)是否为[0,
π
2
]上的“k阶收缩函数”,如果是,请求对应的k的值;如果不是,请说明理由;
(2)已知b>0,函数g(x)=-x3+3x2是[0,b]上的2阶收缩函数,求b的取值范围.

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科目:高中数学 来源:浙江省金华一中2012届高三10月月考数学理科试题 题型:044

已知函数,其中

(Ⅰ)若函数上有极值,求a的取值范围;

(Ⅱ)若函数有最大值(其中e为无理数,约为2.71828),求a的值;

(Ⅲ)若函数有极大值,求a的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数,其中若函数在定义域内有零点,则a的取值范围是   

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已知函数,其中若函数在定义域内有零点,则a的取值范围是   

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