练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知的反函数，且。集合

    ，且。求实数的取值范围，使、中有且只有一个为真命题。

    解：对∵，∴，

    由得，解得。

    对当，此时，；

    当，

    得

    解得，综上得。

    （1）要使p真q假，则解得

    （2）要使p假q真，则解得。

    ∴当的取值范围时，、中有且只有一个为真命题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、已知f（x）是定义在实数集R上的函数，它的反函数为f-1（x），若f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a为非零常数），则f（2a）的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足下列条件：
    ①f（0）=2；
    ②当x∈R时，f'（x）＞0；
    ③
    lim
    x→-∞
    f（x）=1且f（x）＞1．
    若f（x）的反函数是f-1（x），则不等式f-1（x）＜0的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）．
    （1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
    （2）若不等式|f（x）|＜2的解集为{x|-
    1
    2
    ＜x＜
    1
    2
    }，求a    的值；
    （3）设f（x）的反函数为f-1（x），若关于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为R上的减函数，且值域为R，点A（-1，2）和点B（1，1）在f（x）的图象上，f-1（x）是它的反函数，则不等式|f-1（log2x）|＜1的解集为
    （2，4）
    （2，4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区一模）假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函数y=f-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
    （1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
    （2）函数y=f-1（x）是单调函数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案