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    设函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线为l，则圆2x2+2y2-8x-8y+15=0上的点到直线l的最短距离为______．
    求导得：f′（x）=3x2+4，
    ∴切线l的斜率k=f′（1）=3+4=7，且x=1时，f（1）=1+4+5=10，
    ∴切线l的方程为y-10=7（x-1），即7x-y+3=0，
    将圆2x2+2y2-8x-8y+15=0化为标准方程得：（x-2）2+（y-2）2=
    1
    2
    ，
    ∴圆心（2，2）到切线l的距离d=
    |14-2+3|
    		72+1
    =
    3
    		2
    2
    ，
    则圆2x2+2y2-8x-8y+15=0上的点到直线l的最短距离为d-r=
    3
    		2
    2
    -
    		2
    2
    =
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设sinα=sinθ+cosθ，sin2β=2sinθ•cosθ，则（　　）
    A．sin2α=1+sin2βB．sin2α=1+2sin2β
    C．sin2α=1-sin2βD．sin2α=1-2sin2β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下面各等式的结构规律，提出一个猜想______．
    （1）sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75
    （2）sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75
    （3）sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75
    （4）sin215°+sin245°+sin15°•sin45°=0.75．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若f（x）=sinx+cosx，求f（A）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设△ABC的内角A，B，C成等差数列，且满足条件sinAcosC=cos（120°-C）sinC，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x)    ，
    b
    =(cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    )    ，且x∈[
    π
    2
    ，
    3
    2
    π]
    （1）求|
    a
    +
    b
    |    的取值范围；
    （2）求函数f(x)=
    a
    •
    b
    -|
    a
    +
    b
    |    的最小值，并求此时x的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是关于的方程的两个实根，且，求的值 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算的值__________.

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