练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a∈{-1，0，
    1
    2
    ，1，2，3}，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a的值有（　　）
    分析：分别验证a=-1，0，
    1
    2
    ，1，2，3知当a=1或a=3时，函数y=xa的定义域是R且为奇函数．
    解答：解：当a=-1时，y=x-1的定义域是{x|x≠0}，且为奇函数，不符合题意；
    当a=0时，函数y=x0的定义域是{x|x≠0}且为偶函数，不符合题意；
    当a=
    1
    2
    时，函数y=x 
    1
    2
    的定义域是{x|x≥0}且为非奇非偶函数，不符合题意；
    当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数，满足题意；
    当a=2时，函数y=x2的定义域是R且为偶函数，不符合题意；
    当a=3时，函数y=x3的定义域是R且为奇函数，满足题意；
    ∴满足题意的α的值为1，3．
    故选B．
    点评：本题考查幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A=[-1，2），B={x|x2-ax-1≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（　　）
    A、[-1，1）
    B、[-1，2）
    C、[0，3）
    D、[0，
    3
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈[-1，0]，已知函数f(x)=
    -x2+(2a-2)x，x≤0
    x3-(a+
    3
    2
    )x2+2ax，x＞0.

    （Ⅰ）证明：函数f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；
    （Ⅱ）设曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）处的切线相互平行，且x1x2x3≠0，试证明：x1+x2+x3＞-
    2
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={a，2}，若集合A*B中有且只有3个元素，则a的取值的集合是
    {0，1，4}
    {0，1，4}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x+2≥0}，B={x∈N*|2x-3≤0}，则A∩B=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案