Question

7、下面是高考第一批录取的一份志愿表．现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有（　　）种不同的填写方法． 志   愿 学    校 专    业 第一志愿业 A 第1专业   第2专业   第二志愿业 B 第1专业   第2专业   第三志愿业 C 第1专业   第2专业

A、4³?（A₃²）³

B、4³?（C₃²）³

C、A₄³?（C₃²）³

D、A₄³?（A₃²）³

Answer 1

分析：本题是一个分步计数问题，首先从4个院校中选三个排列，在每一个院校中又有3个专业是你较为满意的选择，从三个专业中选两个专业，每一个院校都有A₃²种结果，根据分步计数原理得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
首先从4个院校中选三个排列，有A₄³种结果，
在每一个院校中又有3个专业是你较为满意的选择，
∴从三个专业中选两个专业，每一个院校都有A₃²种结果，
∴根据分步计数原理知共有A₄³A₃²A₃²A₃²种结果，
故选D．

点评：本题考查排列组合的实际应用，考查分步计数原理，是一个基础题，解题的关键是读懂题意，本题可以作为选择和填空出现在高考卷中．