Question

下面命题：
①任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率是；
②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率；
③三张卡片的正、反面分别写着1、2；2、3；3、4，从中任取一张朝上一面为1的概率为；
④同时抛掷三枚硬币，其中“两枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率为，
其中正确的有（请将正确的序号填写在横线上）    ．

Answer 1

【答案】分析：根据概率的计算方法，依次分析4个命题，
对于①：分析“任意投掷两枚骰子”与“出现点数相同”的情况数目，进而可得“出现点数相同”的概率，即可判断①正确与否；
对于②：分析易得自然数中奇数与偶数是一一对应的，则现奇数的概率等于出现偶数的概率，则②错误；
对于③：分析“从三张卡片中任取一张，其朝上一面的数字”与“朝上一面为1”的情况数目，进而可得其概率，即可判断③正确与否；
对于④：分析“同时抛掷三枚硬币，朝上的一面”与“两枚正面朝上，一枚反面朝上”的情况数目，求出其概率，进而判断④，综合可得答案．
解答：解：根据题意，依次分析4个命题，
对于①：任意投掷两枚骰子，有6×6=36种情况，出现点数相同的有（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6），共6种情况，则其概率为=，则①正确；
对于②：自然数中奇数与偶数是一一对应的，则现奇数的概率等于出现偶数的概率，则②错误；
对于③：从三张卡片中任取一张，朝上一面的数字共有6种情况，而朝上一面为1的只有1种情况，则其概率为，③正确；
对于④：同时抛掷三枚硬币，有2×2×2=8种情况，可以取其中一个，反面朝上，剩下2个正面朝上，有C₃¹=3种情况，
即“两枚正面朝上，一枚反面朝上”的情况有3种，其概率为，则④正确；
故答案为①③④．
点评：本题考查概率的计算，注意②中奇数与偶数都有无限个，需要通过对应关系来分析其概率．