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    (本小题满分12分)已知定义域为的函数满足.
    （1）若,求；又若,求；
    （2）设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.

    解：（2）因为对任意有 ,
    所以 ,，又,从而………………3分
    ,则,即………………………5分
    （2）因为对任意,有
    又有且仅有一个实数,使得,故对任意,有…7分
    在上式中令,有 ………………………………………8分
    又因为,所以,故或 ………………………10分
    若,则,但方程有两个不相同实根,与题设条件矛盾,故.
    若,则有,易验证该函数满足题设条件.  综上,所求函数的解析表达式为……………………………………12分

    解析

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    (本小题满分12分) 设a > 1，函数．
    （1）求的反函数；
    （2）若在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；
    （3）若的图象不经过第二象限，求a的取值范围．

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    已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x.
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    （本题满分12分）已知函数.
    （1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；
    （2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：.

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    已知函数＝ax2＋(b－8)x－a－ab , 当x(－∞,－3)(2,＋∞)时, ＜0,当x(－3,2)时＞0 .
    （1）求在[0,1]内的值域.
    （2）若ax2＋bx＋c≤0的解集为R，求实数c的取值范围.

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    集合M＝{a，b，c}，N＝{－1,0,1}，映射f：M→N满足f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，那么映射f：M→N的个数是多少？

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    （本小题12分）如图，函数y=|x|在x∈[－1,1]的图象上有两点A、B，AB∥
    Ox轴，点M（1，m）（m是已知实数，且m>）是△ABC的边BC的中点。
    （Ⅰ）写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S＝f(t)；
    （Ⅱ）求函数S＝f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标。

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