【题目】设
.
（1）当
取到极值，求
的值；
（2）当满足什么条件时，
在区间
上有单调递增的区间.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题（1） 先求函数定义域，再求导，然后由导数与极值的关系求得
的值；（2）解法一：问题转化为求
在区间
上有解，分
，
，
求得的取值范围；解法二：问题转化为求在区间上有解，进而转化为求
的最小值，根据在上的单调性即可求得的取值范围．
试题解析：（1）由题意知
的定义域为
，且
，
由
，即
，得．
当时，
，
当
时，
；当
时，
，
所以
是函数
的极大值，所以．
（2）解法一：要使在区间有单调递增区间，
即要求在区间上有解，
①当时，不等式恒成立；
②当时，得
，此时只要
，解得；
③当时，得
，此时只要
，解得
．
综上所述，．
解法二：要使在区间上有单调递增区间，
即
在区间上有解，
即要求在区间上有解，
即在区间上，
，
而在区间单调递增，所以
．
综上所述，．
金钥匙试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】p：关于x的方程
无解，q：
（
）
（1）若
时，“
”为真命题，“
”为假命题，求实数a的取值范围．
（2）当命题“若p，则q”为真命题，“若q，则p”为假命题时，求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f
（x）g（x）+f（x）g（x）＜0且f（﹣1）＝0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（ ）
A.（﹣1，0）∪（1，+∞）B.（﹣1，0）∪（0，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案：
方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；
方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元．
（1）分别写出两种方案中推销员的月工资
（单位：元）与月销售产品件数
的函数关系式；
（2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：
月销售产品件数 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
次数 | 2 | 4 | 9 | 5 | 4 |
把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．
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