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解不等式:x2+
2
3
x+
1
9
≤0.
考点:一元二次不等式的解法
专题:计算题,不等式的解法及应用
分析:将不等式的左边配方,由平方数非负,转化为解方程即可得到解集.
解答: 解:x2+
2
3
x+
1
9
≤0即为
(x+
1
3
2≤0,
但(x+
1
3
2≥0,
则有(x+
1
3
2=0,
解得x=-
1
3

则解集为{-
1
3
}.
点评:本题考查二次不等式的解法,考查配方法的运用,考查运算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为BB1,AC的中点.
(Ⅰ)求证:BF∥平面A1EC;
(Ⅱ)若AB=AA1,求二面角C-A1E-A的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在三棱锥P-ABC中,已知平面PBC⊥平面ABC,AB是底面△ABC最长的边.三棱锥P-ABC的三视图如图1所示,其中侧视图和俯视图均为直角三角形.
(1)请在图2中,用斜二测画法,把三棱锥P-ABC的直观图补充完整(其中点P在xOz平面内),并指出三棱锥P-ABC的哪些面是直角三角形;
(2)求二面角B-PA-C的正切值;
(3)求点C到面PAB的距离.

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科目:高中数学 来源: 题型:

证明下列恒等式:
(1)1+sinα=(sin
α
2
+cos
α
2
2
(2)
1+sin2α-cos2α
1+sin2α+cos2α
=tanα;
(3)
1+sinα
cosα
=
1+tan
α
2
1-tan
α
2

(4)tanα+cotα=
2
sin2α

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的通项公式为an=(n+1)(
9
10
n(n∈N+),试问:该数列{an}有没有最大项?若有,求最大项的项数;若没有,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A,B,C是△ABC的三内角,
3
sinA-cosA=1
(1)求角A;
(2)若
1+sin2B
cos2B-sin2B
=-3,求tanC.

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科目:高中数学 来源: 题型:

2sin2
π
12
-
3
cos
12
的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax+b的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象可能是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知函数f(x)=
3-x2,x∈[-1,2]
x-3,x∈(2,5]
,则f(x)的单调递增区间为
 

(2)若f(x)表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者,则函数f(x)的最大值为
 

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